建設業法第27条の19より

（指定資格者証交付機関）
第二十七条の十九 　国土交通大臣は、その指定する者（以下「指定資格者証交付機関」という。）に、資格者証の交付及びその有効期間の更新の実施に関する事務（以下「交付等事務」という。）を行わせることができる。

２ 　前項の規定による指定は、交付等事務を行おうとする者の申請により行う。

３ 　国土交通大臣は、前項の規定による申請をした者が次の各号のいずれかに該当するときは、第一項の規定による指定をしてはならない。
一 　一般社団法人又は一般財団法人以外の者であること。
二 　第五項において準用する第二十七条の十四第一項又は第二項の規定により指定を取り消され、その取消しの日から起算して二年を経過しない者であること。

４ 　国土交通大臣は、指定資格者証交付機関に交付等事務を行わせるときは、当該交付等事務を行わないものとする。

とあります。

現在、指定資格者証交付機関として、一般財団法人建設業技術者センターが指定されています。