「国家資格者等・監理技術者一覧表」に変更があった場合の、法定の提出時期は「毎事業年度経過後４か月後」ですが、

この一覧表に技術者を掲載すると、国土交通省、都道府県など許可行政庁のデータベースに登録されるようです。というのも、自社に新規で入社した方をこの表に記載して追加届を提出する時に、申請窓口で「前の会社で登録が残ってますよ」と言われることがあるからです。

ということは、自社を退職した技術者が、他の建設業者へ就職して追加届が提出された場合、自社の削除届が出ていないと、他の建設業者の担当者が申請窓口で「前に勤めていた業者さんで登録が残っていますよ」と指摘されてしまいます。
それから自社に連絡があると相手に手数をかけてしまうので、自社で登録している国家資格者が退職した場合は法定の提出時期にかかわらず削除届を提出します。

ごくたまに、削除届と追加届のタイムラグがほとんどない場合、データベースへの反映が間に合わずに自社へ「登録が残っています」の連絡が来ますが、削除届さえ提出してあればその届出書のコピーを送信すれば解決します。
送信先は、「登録が残っています」の連絡が
・次の勤務先の建設業者からあった場合は、その業者さんに
・許可行政庁の窓口からあった場合は、その窓口に送信してください。